Calcular medidas en triángulos es una parte importante de la geometría. Hay una serie de formulaciones y teoremas que ayudan a descubrir las longitudes de los lados, los ángulos y las áreas de los triángulos. Descubramos las estrategias más habituales.
Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras se utiliza en triángulos rectángulos, en los que un ángulo es de 90 grados. Establece que el cuadrado de la hipotenusa (la faceta inversa al ángulo apropiado) es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados opuestos.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Por ejemplo, si un triángulo tiene lados de 3 cm y 4 cm, la hipotenusa será:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
Aprendo dos Pechos
La Regulación de los Senos es beneficiosa cuando dos ángulos y una faceta, o dos lados y un ángulo invierten uno en cada uno de ellos. Se expresa como:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
Si los ángulos A y B y la faceta a, descubrirás b y c utilizando este método.
Regulación de cosenos
La Regulación de Cosenos es beneficiosa para localizar una faceta o ángulo en triángulos no rectángulos. El método es:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Por ejemplo, si los lados a, b, y el ángulo C, usted descubrirá la faceta c.
Espacio de un triángulo
Existen varios métodos para calcular el reino de un triángulo:
Componentes principales
Para un triángulo con base (b) y cúspide (h), el reino es:
$$A = frac{1}{2} ocasiones b ocasiones h$$
Método Heron's
Para un triángulo con lados a, b y c, utiliza las Componentes de Heron's:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Utilizar los pechos
Si dos lados y el ángulo entre ellos, el reino es:
$$A = frac{1}{2} ocasiones a ocasiones b ocasiones sen(C)$$
Conclusión
Comprender estas formulaciones y teoremas es esencial para resolver problemas relacionados con triángulos. Aplícalos utilizando mezclas totalmente diferentes de lados y ángulos para lograr confianza.
