Le calcul des mesures dans les triangles est une partie importante de la géométrie. Il existe un certain nombre de formulations et de théorèmes qui permettent de découvrir les longueurs des côtés, les angles et les surfaces des triangles. Découvrons les stratégies les plus courantes.
Théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est utilisé dans les triangles propres, dont l'un des angles est à 90 degrés. Il stipule que le carré de l'hypoténuse (la face opposée à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux côtés opposés.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Par exemple, si un triangle a des côtés de 3 cm et de 4 cm, l'hypoténuse sera :
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
J'apprends deux seins
La règle des sinus est bénéfique lorsque deux angles et une facette, ou deux côtés et un angle inversent l'un d'entre eux. Elle s'exprime comme suit :
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
Si les angles A et B et la facette a, vous découvrirez b et c en utilisant cette méthode.
Régulation des cosinus
La règle des cosinus est utile pour localiser une facette ou un angle dans les triangles non droits. La méthode est la suivante :
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Par exemple, si les côtés sont a, b et l'angle C, vous découvrirez la facette c.
Espace d'un triangle
Il existe plusieurs méthodes pour calculer la surface d'un triangle :
Composants primaires
Pour un triangle dont la base est (b) et le sommet (h), la réalité est :
$$A = frac{1}{2} occasions b occasions h$$
La méthode du héron
Pour un triangle dont les côtés sont a, b et c, utilisez les composantes de Heron :
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Utilisation des seins
Si deux côtés et l'angle qui les sépare, le royaume est :
$$A = frac{1}{2} occasions a occasions b occasions sin(C)$$
Conclusion
La compréhension de ces formulations et théorèmes est essentielle pour résoudre les problèmes liés aux triangles. Appliquer en utilisant des mélanges totalement différents de côtés et d'angles pour atteindre la confiance.
