A háromszögekben való mérések kiszámítása a geometria fontos része. Számos olyan megfogalmazás és tétel létezik, amelyek segítenek a háromszögek oldalainak, szögeinek és területeinek hosszát felfedezni. Fedezzük fel a legjellemzőbb stratégiákat.
Pitagorasz-tétel
A Pitagorasz-tételt a megfelelő háromszögekben használják, ahol az egyik szög 90 fokos. Kimondja, hogy a hipotenúzia (a megfelelő szöggel ellentétes oldal) négyzete megegyezik a két ellentétes oldal négyzeteinek összegével.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$
Például, ha egy háromszög oldalai 3 cm és 4 cm, akkor a hipotenúzának a következőnek kell lennie:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$$
Megtanulok két Mellek
A szinuszok szabályozása akkor előnyös, ha két szög és egy oldal, vagy két oldal és egy szög fordítottan egy-egy szög. Ezt a következőképpen fejezzük ki:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$$
Ha az A és B szögek és az a oldal, akkor ezzel a módszerrel felfedezhetjük a b és c szögeket.
A koszinuszok szabályozása
A koszinuszok szabálya hasznos a nem derékszögű háromszögek egy-egy oldalának vagy szögének meghatározásához. A módszer a következő:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Például, ha a, b oldalak és a C szög, akkor a c oldalt fogjuk felfedezni.
Egy háromszög térsége
Egy háromszög területének kiszámítására számos módszer létezik:
Elsődleges összetevők
Egy háromszögre, amelynek alapja (b) és csúcsa (h), a birodalom a következő:
$$A = frac{1}{2} alkalmak b alkalmak h$$$
Heron's módszer
Egy a, b és c oldalú háromszög esetében használjuk a Heron's Components-t:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$$
A mellek felhasználása
Ha két oldal és a köztük lévő szög, akkor a birodalom:
$$A = frac{1}{2} alkalmak a alkalmak b alkalmak sin(C)$$$
Következtetés
Ezeknek a megfogalmazásoknak és tételeknek a megértése elengedhetetlen a háromszögekkel kapcsolatos problémák megoldásához. Alkalmazza az oldalak és szögek teljesen különböző keverékeinek felhasználásával a magabiztosság elérése érdekében.
