Il calcolo delle misure dei triangoli è una parte importante della geometria. Esistono numerose formule e teoremi che aiutano a scoprire le lunghezze dei lati, gli angoli e le aree dei triangoli. Scopriamo le strategie più tipiche.
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora viene utilizzato nei triangoli propriamente detti, dove un angolo è di 90°. Esso afferma che il quadrato dell'ipotenusa (il lato opposto all'angolo di raccordo) è uguale alla somma dei quadrati dei due lati opposti.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Ad esempio, se un triangolo ha lati di 3 cm e 4 cm, l'ipotenusa sarà:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
Imparo due seni
La Regola dei Seni è utile quando due angoli e una sfaccettatura, o due lati e un angolo si invertono. Si esprime come:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
Se gli angoli A e B e la faccia a, si scopriranno b e c utilizzando questo metodo.
Regolazione dei coseni
La regola dei coseni è utile per individuare una sfaccettatura o un angolo in triangoli non retti. Il metodo è:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Ad esempio, se i lati a, b e l'angolo C sono stati scelti, si scoprirà la sfaccettatura c.
Spazio di un triangolo
Esistono diversi metodi per calcolare la circonferenza di un triangolo:
Componenti primari
Per un triangolo con base (b) e vertice (h), il regno è:
$$A = frac{1}{2} occasioni b occasioni h$$
Heron's method
Per un triangolo con i lati a, b e c, utilizzare le Componenti di Heron'i:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Utilizzo dei seni
Se due lati e l'angolo tra di essi, il regno è:
$$A = frac{1}{2} occasioni a occasioni b occasioni sin(C)$$
Conclusione
La comprensione di queste formule e teoremi è essenziale per risolvere i problemi relativi ai triangoli. Applicate l'utilizzo di miscele totalmente diverse di lati e angoli per ottenere sicurezza.
