三角形の寸法を計算することは、幾何学の重要な一部である。三角形の辺の長さ、角度、面積を発見するのに役立つ公式や定理がたくさんある。最も典型的な方法を発見しよう。
ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理は、1つの角度が90度である適切な三角形で利用される。ピタゴラスの定理は、斜辺の2乗（合う角度と逆の面）は、反対側の2辺の2乗の和と同じであることを示す。
$$c^{2} = a^{2}+ b^{2}$$
例えば、辺が3cmと4cmの三角形の場合、斜辺はこうなる：
$$c = sqrt{3^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm+ 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
私は二つの胸を学ぶ
正弦の法則は、2つの角と1つの面、または2つの辺と角が1つずつ逆になる場合に有効である。これは次のように表される：
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
AとBの角度とaの面があれば、この方法でbとcを見つけることができる。
コサインの規制
コサインの法則は、直角でない三角形のファセットや角度を見つけるのに有効である。その方法は
$$c^{2} = a^{2}+ b^{2}- 2ab cos(C)$$
例えば、辺がa、b、角度Cの場合、ファセットcを見つけることができる。
三角形の空間
三角形の面積を計算する方法はいくつかある：
主要コンポーネント
底辺(b)と頂点(h)を持つ三角形の場合、領域は次のようになる：
$$A = frac{1}{2} occasion b occasion h$$
ヘロンの方法
辺がa,b,cの三角形の場合、Heron's Componentsを使う：
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
バストの活用
2つの辺とその間の角度がある場合、その領域は
$$A = frac{1}{2} occasion a occasions b occasions sin(C)$$
結論
これらの公式と定理を理解することは、三角形に関わる問題を解決するために不可欠である。辺と角の全く異なる混合を利用することで、自信を持つことができる。
