Beregning av mål i trekanter er en viktig del av geometrien. Det finnes en rekke formuleringer og teoremer som hjelper deg med å finne lengder på sider, vinkler og arealer i trekanter. La oss oppdage de mest typiske strategiene.
Pytagoras' læresetning
Pytagoras' læresetning brukes i rettvinklede trekanter, der den ene vinkelen er 90 grader. Den sier at kvadratet av hypotenusen (den motsatte siden av den passende vinkelen) er den samme som summen av kvadratene på de to motsatte sidene.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Hvis en trekant for eksempel har sider på 3 cm og 4 cm, skal hypotenusen være:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
Jeg lærer to bryster
Sinusreguleringen er gunstig når to vinkler og en fasett, eller to sider og en vinkel reverserer en i hver av dem. Det uttrykkes som:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$$
Hvis vinklene A og B og fasett a, vil du finne b og c ved hjelp av denne metoden.
Regulering av cosinus
Cosinusreguleringen er nyttig for å finne en fasett eller vinkel i ikke-rettvinklede trekanter. Metoden er
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Hvis du for eksempel har sidene a, b og vinkel C, vil du finne fasett c.
Rommet i en trekant
Det finnes en rekke metoder for å beregne en trekants areal:
Primære komponenter
For en trekant med grunnflate (b) og topp (h) er riket:
$$A = frac{1}{2} anledninger b anledninger h$$$
Heron's metode
For en trekant med sidene a, b og c bruker du Heron's Components:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Utnytte brystene
Hvis to sider og vinkelen mellom dem, er riket:
$$A = frac{1}{2} anledninger a anledninger b anledninger sin(C)$$
Konklusjon
Å forstå disse formuleringene og teoremene er avgjørende for å løse problemer som involverer trekanter. Bruk helt forskjellige blandinger av sider og vinkler for å oppnå selvtillit.
