Het berekenen van maten in driehoeken is een belangrijk onderdeel van meetkunde. Er zijn een aantal formules en stellingen die helpen bij het ontdekken van lengtes van zijden, hoeken en oppervlakten van driehoeken. Laten we de meest gebruikelijke strategieën ontdekken.
Stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras wordt gebruikt in driehoeken, waarbij één hoek 90 graden is. De stelling stelt dat de kwadraat van de hypotenusa (het vlak tegenover de passende hoek) gelijk is aan de som van de kwadraten van de tegenoverliggende twee zijden.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Bijvoorbeeld, als een driehoek zijden heeft van drie cm en 4 cm, dan is de schuine zijde:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
Ik leer twee borsten
De verordening van sinussen is gunstig wanneer twee hoeken en een facet, of twee zijden en een hoek één voor één omkeren. Het wordt uitgedrukt als:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
Als hoeken A en B en facet a zijn, dan ontdek je b en c met deze methode.
Regeling van cosinussen
De cosinusregel is nuttig voor het lokaliseren van een facet of hoek in niet-rechte driehoeken. De methode is:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Bijvoorbeeld, als zijden a, b, en hoek C, dan ontdek je facet c.
Ruimte van een driehoek
Er zijn een aantal methoden om de oppervlakte van een driehoek te berekenen:
Primaire componenten
Voor een driehoek met basis (b) en top (h) is het rijk:
$$A = frac{1}{2} gelegenheden b gelegenheden h$$
Heron's methode
Gebruik Heron's Components voor een driehoek met zijden a, b en c:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Borsten gebruiken
Als twee zijden en de hoek ertussen, dan is het rijk:
$$A = frac{1}{2} gelegenheden a gelegenheden b gelegenheden sin(C)$$
Conclusie
Het begrijpen van deze formules en stellingen is essentieel voor het oplossen van problemen met driehoeken. Gebruik totaal verschillende mengsels van zijden en hoeken om vertrouwen te krijgen.
