Calculul măsurătorilor în triunghiuri este o parte importantă a geometriei. Există o serie de formulări și teoreme care ajută la descoperirea lungimilor laturilor, unghiurilor și suprafețelor triunghiurilor. Să descoperim cele mai tipice strategii.
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora este utilizată în triunghiurile proprii, locul în care un unghi este de 90 de niveluri. Acesta afirmă că pătratul ipotenuzei (fațada inversă unghiului de montaj) este același cu suma pătratelor celor două laturi opuse.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
De exemplu, dacă un triunghi are laturile de 3 cm și 4 cm, ipotenuza va fi:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
Învăț doi sâni
Regulamentul sinusurilor este benefic atunci când două unghiuri și o fațetă sau două laturi și un unghi inversează unul din ele. Se exprimă astfel:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
Dacă unghiurile A și B și fațeta a, veți descoperi b și c utilizând această metodă.
Reglarea cosinusurilor
Regula cosinuselor este benefică pentru localizarea unei fațete sau a unui unghi în triunghiuri care nu sunt drepte. Metoda este următoarea:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
De exemplu, dacă laturile a, b și unghiul C, veți descoperi fațeta c.
Spațiul unui triunghi
Există mai multe metode de calculare a tărâmului unui triunghi:
Componente primare
Pentru un triunghi cu baza (b) și vârful (h), tărâmul este:
$$A = frac{1}{2} ocazii b ocazii h$$
Metoda Heron's
Pentru un triunghi cu laturile a, b și c, utilizați componentele lui Heron's:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Folosirea sânilor
Dacă două laturi și unghiul dintre ele, tărâmul este:
$$A = frac{1}{2} ocazii a ocazii b ocazii sin(C)$$
Concluzie
Înțelegerea acestor formule și teoreme este esențială pentru rezolvarea problemelor legate de triunghiuri. Aplicați folosind amestecuri total diferite de laturi și unghiuri pentru a obține încredere.
