Att beräkna mått i trianglar är en viktig del av geometrin. Det finns ett antal formuleringar och satser som hjälper till att upptäcka längder på sidor, vinklar och ytor i trianglar. Låt oss'upptäcka de mest typiska strategierna.
Pythagoras sats
Pythagoras sats används i korrekta trianglar, där en vinkel är 90 nivåer. Den säger att kvadraten på hypotenusen (den fasett som är omvänd den passande vinkeln) är densamma som summan av kvadraterna på de motsatta två sidorna.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Om t.ex. en triangel har sidorna 3 cm och 4 cm, skall hypotenusan vara:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
Jag lär mig två bröst
Sinusregeln är fördelaktig när två vinklar och en fasett, eller två sidor och en vinkel vänder en i var och en av dem. Det uttrycks som:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
Om vinklarna A och B och fasett a, kommer du att hitta b och c med hjälp av denna metod.
Reglering av cosinus
Cosinusförordningen är användbar för att lokalisera en fasett eller vinkel i trianglar som inte är rätvinkliga. Metoden är:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Till exempel, om sidorna a, b och vinkeln C, kommer du att upptäcka fasett c.
Utrymmet i en triangel
Det finns ett antal metoder för att beräkna en triangels realm:
Primära komponenter
För en triangel med bas (b) och topp (h) är riket:
$$A = frac{1}{2} tillfällen b tillfällen h$$
Heron's metod
För en triangel med sidorna a, b och c använder du Heron's Components:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Utnyttja brösten
Om två sidor och vinkeln mellan dem, är riket:
$$A = frac{1}{2} tillfällen a tillfällen b tillfällen sin(C)$$
Slutsats
Att förstå dessa formuleringar och satser är viktigt för att lösa problem som rör trianglar. Tillämpa genom att använda helt olika blandningar av sidor och vinklar för att uppnå säkerhet.
