Üçgenlerde ölçümlerin hesaplanması geometrinin önemli bir parçasıdır. Üçgenlerin kenar uzunluklarını, açılarını ve alanlarını keşfetmeye yardımcı olan bir dizi formülasyon ve teorem vardır. Hadi'en tipik stratejileri keşfedelim.
Pisagor Teoremi
Pisagor Teoremi, bir açının 90 derece olduğu düzgün üçgenlerde kullanılır. Hipotenüsün (uygun açının ters yönü) karesinin, karşıt iki kenarın karelerinin toplamı ile aynı olduğunu belirtir.
$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$
Örneğin, bir üçgenin kenarları üç cm ve 4 cm ise, hipotenüs olacaktır:
$$c = sqrt{3^{2} + 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
İki göğüs öğreniyorum
Sinüs Yönetmeliği, iki açı ve bir faset veya iki kenar ve bir açı her birinde bir ters olduğunda faydalıdır. Şu şekilde ifade edilir:
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
A ve B açıları ve a yüzü varsa, bu yöntemi kullanarak b ve c'yi keşfedeceksiniz.
Kosinüslerin Düzenlenmesi
Kosinüs Yönetmeliği, dik olmayan üçgenlerde bir faset veya açının yerini belirlemek için faydalıdır. Yöntem şudur:
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab cos(C)$$
Örneğin, a, b kenarları ve C açısı varsa, c yönünü keşfedeceksiniz.
Üçgenin Alanı
Bir üçgenin alanını hesaplamak için birkaç yöntem vardır:
Birincil Bileşenler
Tabanı (b) ve tepesi (h) olan bir üçgen için alem şöyledir:
$$A = frac{1}{2} durumlar b durumlar h$$
Heron'un yöntemi
Kenarları a, b ve c olan bir üçgen için Heron'un Bileşenlerini kullanın:
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
Göğüslerden Yararlanma
İki kenar ve aralarındaki açı ise alemdir:
$$A = frac{1}{2} a durumları b durumları sin(C)$$
Sonuç
Bu formülasyon ve teoremleri anlamak, üçgenlerle ilgili sorunları çözmek için çok önemlidir. Güven elde etmek için tamamen farklı kenar ve açı karışımlarını kullanarak uygulayın.
