计算三角形的测量值是几何的重要组成部分。有许多公式和定理可以帮助发现三角形的边长、角长和面积。让我们来看看最典型的方法。
勾股定理
勾股定理适用于直角三角形,即一个角为 90 水平的三角形。它指出斜边(与拟合角相反的边)的平方等于对边的平方和。
$$c^{2} = a^{2}+ b^{2}$$
例如,如果三角形的边长分别为 3 厘米和 4 厘米,则斜边应为:
$$c = sqrt{3^{2}+ 4^{2}} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 , cm$$
我学会了两个乳房
当两个角和一个面,或两条边和一个角中的一个发生反转时,正弦规律就会发挥作用。它表示为
$$frac{a}{sin(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$
如果角 A 和 B 以及面 a,利用这种方法就能发现 b 和 c。
余弦调节
余弦定理有利于确定非直角三角形的切面或角度。方法如下
$$c^{2} = a^{2}+ b^{2}- 2ab cos(C)$$
例如,如果边 a、b 和角 C,就会发现切面 c。
三角形空间
计算三角形境界的方法有很多:
主要组件
对于底边(b)和顶点(h)的三角形,其境界为
$$A = frac{1}{2} 场合 b 场合 h$$
贺龙的方法
对于边长为 a、b 和 c 的三角形,请使用希伦分解法(Heron'Components):
$$s = frac{a + b + c}{2}$$
$$A = sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$
利用乳房
如果两边和两边之间的夹角,那么境界就是:
$$A = frac{1}{2} occasions a occasions b occasions sin(C)$$
结论
了解这些公式和定理对于解决涉及三角形的问题至关重要。利用完全不同的边和角的混合来实现自信。